• Belirli Durumlarda Simetrilerin Olmayacağı Kanıtlandı
44
5
2
2
1
Neredeyse 50 yıllık varsayım üç adet matematikçi tarafından kanıtlandı.

Matematikçi Robert Zimmer’ın başarısı bu günlerde farklı şekillerde konuşuluyor. 2006’dan bu yana Chicago Üniversitesi’nin rektörlüğünü yapan Zimmer, birçok kez gazetelerde bile göründü. Ancak Zimmer rektör olmadan önce bir matematikçiydi. Ayrıca bundan çok önce ciddi araştırmacılar bıraktı ve bıraktığı araştırmalar meyvelerini vermeye başlamış gibi görünüyor.

Bunda bir yıl önce üç matematikçi, Zimmer varsayımı olarak da bilinen bir soruyu çözdüler. Soru geometrik boşlukların hangi durumlarda belirli simetrileri oluşturduğuyla ilgiliydi. Üç matematikçinin kanıtı ise son yıllardaki en büyük matematiksel başarı olarak görülüyor. Zimmer’ın 1970’lerin sonu ve 1980’lerin başında sorduğu soruya sonunda bir cevap bulunmuş gibi görünüyor.

Zimmer “Beş yıl boyunca bu soruyu düşünmeden uyumadım. Artık bir saplantı haline gelmişti. Birilerinin bu soruyu çözdüğünü duyduğum için mutluyum” dedi.

Daha çok boyuta sahip cisimlerin daha çok simetrileri olduğu genel bir kuraldır. Bir çember ve bir küreyi düşünün. Çember iki boyutlu bir düzlem üzerinde simetri oluşturabilirken küre üç boyutta da simetri oluşturabilir.

Zimer’in varsayımı ise yüksek kademeli latisler olarak da bilinen özel simetri türlerini inceliyordu. Yeni araştırmanın yazarları ise belirli bir boyutun altında bu özel simetrilerin görülmediğini kanıtladılar. Başka bir deyişle Zimmer’ın varsayımını kanıtladılar.

Matematikçiler boşluk ve boyut arasındaki ilişkiyi belirlediler ve sıraladılar. Daha yüksek kademeli olan latislerin yerleşebilmesi için daha çok alana ihtiyacı olduklarını buldular. Bir boşluk ne kadar esnek olursa olsun, yüksek kademeli latis dönüşümlerinin daha çok boyutlu boşluklarla sınırlı oldukları kanıtlandı.

Zimmer’in varsayımı yalnızca bir başlangıç. Ancak varsayımın çözülmesinin ardından daha zor bir evreye geçildi. Bu evrede latislerin oluşabildiği boşluklar incelenecek ve sınıflandırılacak.

Kaynak : https://www.quantamagazine.org/a-proof-about-where-symmetries-cant-exist-20181023/
44
5
2
2
1
Emoji İle Tepki Ver
44
5
2
2
1