CEO’ların aldığı ücretlerin hesaplanması büyük şirketler için üstün matematiksel yöntemlerin kullanılacağı problemler haline gelmeye başladı. Geçtiğimiz yıl Tesla CEO’su Elon Musk’a, matematiksel bir formül uygulanan değerlendirme neticesinde icra tazminatı olarak 2,3 milyar dolar ödendi.
Birçok bileşinin bir araya gelerek ortaya çıkardığı CEO ücretlerinin hesaplanması gerçekten karmaşık bir işlem. CEO’ların icra tazminatlarını belirlemek için, atom bombası patlamasındaki nötronların davranışlarını anlamak için geliştirilen güçlü matematiksel teknik kullanılıyor. Bu ünlü yönteme Monte Carlo yöntemi deniyor.
Nötron davranışlarının Monte Carlo Yöntemi ile belirlenmesi
Monte Carlo yöntemi ismini kumarhaneleri ile ünlü Monte Carlo semtinden alıyor. Monte Carlo problemleri, rastgele unsurları içeren karmaşık bir sürecin olası sonuçlarını değerlendirmek için kullanılan yöntemlerle çözülüyor. Bu metoddaki temel fikir, rastgele bir işlemin bilgisayarlar aracılığıyla binlerce kez tekrar edilmesi ve ortaya çıkan sonuçların karşılaştırılmasıdır.
Los Alamos Science dergisinde çıkan bir makaleye göre bu yöntem ilk olarak Manhattan Projesi’nde kullanıldı. Manhattan Projesi’nin fizikçilerinden olan Stanislaw Ulam, bu yöntemi geliştirirken solitaire kart oyunundan ilham aldı.
Pek çok kart oyununun sonuçlarını bulmak için basit hesaplamalar yapılabiliyor. Örneğin, belirli bir poker eli için temel olasılık teorisi kullanılabiliyor. Solitaire’in sonucunun belirlenmesi ise temel olasılık teorisi ile imkansız.
Bir poker eli beş kart alma işlemidir. Solitaire’de ise durum bundan biraz daha karışıktır. Solitaire’de genellik daha fazla adım veya tur boyunca daha fazla kart destesine bakmak gerekir.
Stanislaw Ulam, formülünü geliştirirken tek bir solitaire oyununa bakmak yerine çok sayıda solitaire oyununun oynanıp, kaç tanesinin kazanılabileceğinin hesaplanabileceğini fark etti. Eğer yeterince büyük bir oyun örneği alınırsa, oyunun tekrar tekrar gerçekleştirilmesinden oldukça kuvvetli bir olasılık tahmini ortaya çıkabilir.
Solitaire oyunundan yola çıkarak yapılan yöntem ile Stanislaw Ulam ve meslektaşı John von Neumann, Manhattan Projesi’nde benzer bir yöntemin nükleer reaksiyonların temel davranışlarını anlamak için uygulanabileceğini gözlemlediler.
Nötronlar, bir nükleer reaktörde ya da atom bombasında karmaşık şekilde davranır. Nötronların bu karmaşık davranışı reaksiyonun ya da patlamanın büyüklüğünü belirler. Ulam ve von Neumann, Monte Carlo yönteminden yola çıkarak nükleer bir patlamada nötronların davranışlarını belirlemek için tek bir nötronun rastgele davranışlarını simüle edecek bir bilgisayar kullandılar. Bu, atom bombasının geliştirilmesinde önemli bir adım oldu.
Manhattan Projesi’nden CEO Maaşlarına Geçiş
Manhattan Projesi’nde geliştirilen Monte Carlo yöntemi bugüne kadar birçok bilimsel çalışmada ve finans hesaplamasında kullanılıyor. Monte Carlo yönteminin uygulama alanlarından birisi de CEO icra tazminatlarının belirlenmesi işlemidir. Nötronların davranışlarını belirlenmesi gibi CEO icra tazminatlarının ortaya çıkarılmasını da birçok değişken belirler.
Son yıllarda CEO’ların ücretlerinin belirlenmesinde şirketlerin finansal ya da piyasa performans hedefleri kullanılmaya başlandı. Şirketin CEO’su, şirketin hisse fiyatlarına veya şirketin karlılığına bağlı olarak hisse senedi ya da hisse opsiyonları alabilir halde.
Tesla’nın CEO’su Elon Musk’un 2018 yılında aldığı icra tazminatı da bu konuda önemli bir tartışma konusu oldu. Şirketin 2018 planlarına göre Musk çok yüksek miktarda hisse senedi opsiyonu alacak. Musk, 2019 yılında icra tazminatı alabilmek için Tesla’nın piyasa değerini 200 milyar dolardan fazla artırması gerekiyor. Eğer değer buraları bulmazsa Elon Musk icra tazminatı alamayacak.
Nükleer reaksiyonlar için nötronların hareketlerini simüle etmek yetiyordu. CEO maaşlarının hesaplanmasında ise şirketin hisse senedi fiyatı ve hisse senedinin zaman içinde nasıl geliştiği simüle edilerek bir model çıkarılıyor. Bu simülasyon binlerce kez tekrarlanıyor.
Eğer simüle edilen hisse senedi değeri 100 doların üzerindeyse CEO, 1.000 hisse; 200 doların üzerindeyse, 2.000 hisse alırsa ne olur sorusunun cevapları simüle ediliyor. Bu eşikler simüle edilerek CEO’nun tazminatı hisse senedinin fiyatına göre değişiyor.
Simülasyonun son aşamasında şirketin gelecekteki bütün kazançlarının ortalaması ortaya çıkarılarak bugünkü değere eklenerek CEO’nun icra tazminatı tahmin ediliyor.
Bu şekilde Manhattan Projesi’nde kullanılan Monte Carlo yöntemi, CEO maaşlarının hesaplanmasına uyarlanmış oluyor.
