İnsanlar kendileri için önemli olan tarihleri ay ve yıl şeklinde hatırlarlar. Bu tarihlerin hangi günlere denk geldikleri zamanla unutulur. Herhangi bir tarihin hangi güne denk geldiğini bulmak zor görünüyor olabilir. En azından takvimlere ve matematiğe biraz ilgiliyseniz, günlerin gelişi güzel dizilmediklerini anlayabilirsiniz. İşte bu nedenle, herhangi bir tarihin hangi güne denk geldiğini hesaplamak için basit bir algoritma geliştirilmiştir.
Matematikçi John Conway’in geliştirdiği bu tekniğin adı Kıyamet Günü Algoritması’dır. Adı biraz korkutucu olabilir fakat sunduğu teknik gerçekten muazzam. Çünkü yaşadığımız ve nasıl geçtiğini fark etmediğimiz günlere dair bir açıklaması var.
Kıyamet Günü Algoritması’yla herhangi bir tarihin hangi güne denk geldiğini hesaplamadan önce bilmemiz gereken birkaç takvim özelliği var:
- Artık yıl: Her 4 yılda bir, 365 değil 366 günlük artık bir yıl yaşarız. Söz konusu bir günlük fazlalık, standart bir yılın aslında 365 ve 6 saat uzunluğunda olmasından kaynaklanır. Sonraki yıl, 365 gün 12 saat, sonraki 365 gün 18 saat ve son olarak 365 gün 24 saatlik yıl yaşarız. Yani 366 gün olur ve süreç başa döner. Bu nedenle her 4 yılda bir Şubat ayı 29 gün sürer.
- 365 gün olan standart yıllarda herhangi bir günün, bir sonraki yılda denk geleceği günü hesaplamak da kolaydır. Örneğin 22 Ocak 2018 günü Pazartesi ise, 22 Ocak 2019’da Salı olacaktır. Yani standart yıllarda mevcut güne bir ekleyerek, tam 1 yıl sonrasının hangi güne denk geleceğini bulabiliriz. Buradaki tek istisna, sonraki yıl eğer bir artık yıl ise 1 değil, 2 günlük kaydırma yapmaktır. Örneğin 22 Ocak 2019 Salı günüyse, 22 Ocak 2020 Çarşamba olcaktır. Fakat bu tarih Şubat ayından sonra olsaydı bir gün fazla kaydıracaktık. Çünkü 2020 yılı artık bir yıl olduğu için 29 Şubar 2020'den sonraki her gün, bir önceki yıldan 2 gün ötede ilerler.
Gelelim hesaplama tekniğine:
Normalde Conway’in önerdiği yolu tam anlamıyla irdelemek mümkün. Çünkü her yıl aynı güne denk gelen tarihler ve artık yıl matematiği ile sıkı bir bağı var. Fakat sizi çok fazla oyalamamak adına yöntemi birkaç örnekle ele alalım. Formülde her ayın ve günün bir rakamla belirtilen kodu vardır.
Ay kodları:
- Ocak: 1
- Şubat: 4
- Mart: 4
- Nisan: 7
- Mayıs: 2
- Haziran: 5
- Temmuz: 7
- Ağustos: 3
- Eylül: 6
- Ekim: 1
- Kasım: 4
- Aralık: 6
Gün kodları:
- Pazar: 1
- Pazartesi: 2
- Salı: 3
- Çarşamba: 4
- Perşembe: 5
- Cuma: 6
- Cumartesi: 7
Bu kodların ay ya da gün sırasına göre verilmediklerini fark etmişsinizdir. Conway sıralama esaslarına dayanarak, yaptığı hesaplamalar sonucunda birazdan vereceğimiz formülde bu şekilde doğru sonuca ulaşılacağını belirtiyor. Bunlar dışında tarih koduna da ihtiyacımız olacak ancak bu kod, hesaplamak istediğimiz ayın kaçıncı günü olduğuna bağlı olacak. (Örneğin merak edilen tarih 11 Aralık ise tarih kodu 11 olacak)
Şimdi gelelim formülümüze ve örneğimize:
Ele alacağımız tarih 29 Ekim 1923 tarihi olsun. Hangi güne denk geldiğini anlamak için aşağıdaki formüle ihtiyacımız var:
- (TK / 7) + AK + (YK / 7) + (Yıl / 4) / 7 = GK
TK: Tarih Kodu
AK: Ay Kodu
GK: Gün Kodu
YK: Yıl Kodu
Yukarıdaki formülde kırmızı olarak yazılmış bölgedeki bölme işlemlerinin sonucunu değil kalanını işleme dahil ediyoruz. Ayrıca “Yıl” değerini formüle dahil etmek için dahil olduğu yüz yıldan ayırıyoruz. Yani 1923 yılı hesaplamaya 23 olarak dahil ediliyor. (2000’li yıllardan sonrası için de aynı şekilde. Örneğin 2076 yılındaki bir tarihi hesaplamak için Y harfini 76 alıyoruz)
- Tarih kodumuz 29. 29/7 işleminin sonucundan kalan rakam ise 1 oluyor.
- Ay kodumuz yukarıdaki listede Ekim ayı için verilen 1 oluyor.
- Yıl kodumuzu hesaplamak için 1923’ten 1900 çıkartıyoruz. 23 oluyor, 23/7 işleminden kalan rakam 2 ise bizim yıl kodumuz oluyor.
- Son kısımdaki (Yıl / 4) / 7 bölümü ise sabittir. Bu nedenle, 23 sayısını önce 4’e bölüyoruz sonuç 5 oluyor, kalan 3’ü önemsemiyoruz. Ardından 5’i 7 bölüyoruz ve kalan otomatik olarak 5 oluyor. Yani bu tarih için formülün bu kısmına 5 yazıyoruz. (Eğer 4'e bölümün sonucu 7'den küçükse doğrudan işleme dahil edebilirsiniz.)
Gün kodumuzu işlemin sonunda öğrenip yukarıdaki tablodan eşleştirince hangi güne denk geldiğini bulmuş oluyoruz. Şimdi elimizdeki sayıları formüle dökelim:
- 1 + 1 + 2 + 5 = 9 olarak işlemimizin sonucunu buluyoruz.
Eğer burada olduğu gibi 7’den büyük bir sonuç elde ettiysek sonuçtan 7 çıkartıyoruz:
- 9 - 7 = 2
Gün kodumuz tablomuzda Pazartesi gününe denk geliyor. Yani 29 Ekim 1923, Pazartesi günüymüş.
Son olarak kağıt ve kalemizi bırakmadan bir soru da size soralım dostlar:
19 Mayıs 1919 hangi güne denk geliyor?
Yorumlarızı bekliyoruz.
