• Asal Sayılardaki Gizemli Örüntü Çözülmüş Olabilir
89
21
16
7
6
Matematik herkes tarafından çok sevilmez. Bunda okulların etkisinin olup olmadığı başka bir tartışma konusu olsa da gerçek sebebinin acı verici, karmaşık ve sinir bozucu olmasıdır. Ancak matematik severlere "Neden seviyorsun?" sorusu sorulduğunda, onlar da "Acı verici, karmaşık ve sinir bozucu olduğundan" cevabını verirler.

Asal sayı dediğimiz şeyler, 1'den ve kendisinden başka bir sayıya bölünemeyen sayılardır. Asal sayı konusu ise milattan önce üçüncü yüzyılda Eratosthenes tarafından tanımlandığından beri tartışılan, üzerinde sayısız araştırma yapılmış bir konu. Bu araştırmalardan belki de en ilginci, bunların herhangi bir örüntüye, fraktala ya da desene sahip olup olmadıklarıdır. Birçok matematikçi, fizikçi hatta düşünür bu konuyu (ya da soruyu) cevaplanamaz ilan etmiş, ancak en yaklaşanı  Riemann Hipotezi olmuştu. Bu hipoteze göre asal sayılar, "Riemann zeta fonksiyonu" çerçevesinde bir örüntüyü takip ediyor. İncelendiğinde gerçek olmaması için çok muazzam olan bu hipotez, hala hiç kimse tarafından ispatlanamamış ya da yanlışlığı kanıtlanamamış. Eğer kanıtlayabilirseniz, 1 milyon dolarlık bir ödül sizi bekliyor.

Bazıları tarafından da asla doğru olmayan bu hipotez, yeni sonuçlara göre böyle düşünenleri üzebilir. Çünkü Princeton Üniversitesi Kimya, Materyal Bilimi ve Matematik profesörleri harika bir şey keşfetti ve analizlerini Journal of Statistical Mechanics: Theory and Experiment adlı yayında yayınladı.

Araştırmanın baş isimlerinden olan Salvatore Torquato, "Asal sayıların neredeyse kristaller gibi davrandığını gösterdik. Daha doğru olmak gerekirse, kristale benzeyen ancak kristal olmayan kuazi kristallere" dedi. Kuazi kristaller, periyodik olmayan ama düzenli olan kristal yapılara denir. Kuazi kristal modeli bütün boşlukları doldurabilir fakat dönüşümsel simetriden yoksundur. Yani basitçe anlatmak gerekirse; kristal gibi görünürler fakat biraz sıkmanız gerekiyor.

(Sağda 2 boyutlu bir düzlemde normal bir kristalin oluşturduğu örüntü varken, solda kuazi kristalin oluşturduğu örüntü bulunmakta)

Kuazi kristallerin Materyal Bilimci Can Shechtman tarafından 1982 yılındaki keşfi, her ne kadar kendisiyle alay edilmesine sebep olduysa da ona 2011 yılında Nobel Barış Ödülü'nü kazandırdı. Bu keşif ise o zamandan beri yemek tavalarından Terminatör benzeri robotlara kadar gelişme sağlanmasında yardımcı oldu.

Bu konuların anahtarı ise Hiper-Tekdüzelik (hyperuniformity) adı verilen bir 'şey'. Tavuk retinalarından gözlemlenebilir evrene kadar birbirinden tamamen alakasız şeylerde rastlanabilen bu olay, 2000'li yılların başında bulundu. Salvatore Torquato'nun ekibi de bu olayın Riemann Hipotezi'ne uygulanabileceğini gösterdi. Kabaca anlatmak gerekirse, yakından bakıldığında hiçbir düzen göremediğiniz şeylerde, uzaklaşınca gizli bir düzen olduğunu görüyorsunuz.

Ekip, bunu değişik bir deney yaparak gösterdi: Kuazi Kristallere X-Işınları göndererek Bragg Sırtı (Bragg Peak) adı verilen aydınlık yerlerin örüntü haritasını çıkardı. Bir X-Işını normal bir kristalden geçtiğinde tahmin edilebilir ve periyodik bir örüntü oluşacaktır. Ancak aynı ışınları Kuazi Kristallere gönderdiğinizde tuhaf bir şey olur: parlak alanlar asal sayılara gereğinden fazla benzeyen bir örüntü oluşur. Ekip de bunu böylece asal sayılara uygulayabilmiş oldu.

Ekip, sonuçlarının hem Materyal Bilimi hem de matematik için faydalı olabileceğini umuyor. Her ne kadar 1 milyon dolarlık ödülü kazanamamış olsalar da böyle bir keşfin birbiriyle çok da alakalı olmayan disiplinler sayesinde bulunmuş olması heyecan verici.

Kaynak : https://www.iflscience.com/editors-blog/how-an-impossible-crystal-has-shed-new-light-on-a-milliondollar-math-problem/all/
89
21
16
7
6
Emoji İle Tepki Ver
89
21
16
7
6