Tarihi M. Ö. 5. yüzyıla kadar dayanan paradoks kavramı, her ne kadar ilk başta anlaması güç bir kavram olarak karşımıza çıksa da aslında gayet basit bir tanımlaması bulunuyor.
Peki Paradoks nedir? Sağduyumuzda çelişkiler yaratan, doğruluğuna inandığımız şeylere dair içimizde şüphe bırakan karmaşık durumlara paradoks denir. Her ne kadar ilk başta doğru ve mantıklı gibi gözükse de bir paradoksta ortaya birden fazla çelişkili sonuç çıkar. Dilerseniz paradoksu, en az kendi anlamı kadar beyin yakan 10 örnekle birlikte pekiştirelim.
1. Aşil ve kaplumbağa paradoksu:
Bu paradoks, yukarıda bahsetmiş olduğumuz Antik Yunan filozofu Zeno tarafından ortaya atılmış paradokslardan birisidir. Yine Antik Yunan döneminde yaşamış yenilmez savaşçı Aşil’i bilmeyenimiz yoktur. Kendisi güçlü ve yenilmez olduğu kadar hızlı olmasıyla da ünlüydü.
Şimdi Aşil gibi hızlı birisiyle bir kaplumbağanın yarıştığını düşünelim... Hemen hemen hepimizin aklından Aşil’in bu yarışı büyük bir farkla önde bitireceğini geçiyordur, ancak Zeno hepimizden farklı düşünüyor. Zeno, yarışın adil olması için kaplumbağayı yarışa Aşil’den 500 metre önden başlatıyor. Haliyle Aşil'in kamlumbağa ile arasındaki 500 metreyi bile kapatmasının kısa süreceğini düşünüyoruz. Ancak Zeno, Aşil’in hiç bir zaman kaplumbağaya yetişemeyeceğini, çünkü Aşil 500 metreyi tamamladıktan sonra kaplumbağanın hep bir adım önde olacağını savunuyor.
Aşil her 10 saniyede 100 metre gittiğinde teorik olarak 500 metreyi 50 saniye sonra kapatacağını düşünürsünüz. Ancak bu sırada kaplumbağanın kendisi de ilerliyor. Zeno'ya göre Aşil ile kamplumbağa arasındaki fark, her seferinde azalsa da hiç kapanmıyor. Aslında bu ikili arasındaki rekabet bir yarıştan çıkıp “Aşil’in kaplumbağanın vardığı mesafeye yetişmesi” durumunu almaya başlıyor. Zeno bu paradoksunda, paradoksu hız ve mesafe olarak karşılaştırmaktan ziyade, mesafeler ne kadar kısa olursa olsun her durumda sonsuz bir döngünün oluşabileceğini savunmaktadır.
2. Bootstrap (Yazgı) Paradoksu
Yazgı paradoksu, zaman yolculuğuyla gelecekten alınan ve geçmişe yerleştirilen bir nesnenin ilk etapta nasıl ortaya çıktığını sorgulayan bir paradokstur. Bilim kurgu yazarları tarafından sıkça ilham alınan bu paradoks Doctor Who, Bill ve Ted gibi film ve dizilere konu olmuştur.
Şimdi bir zaman yolcusu olduğunuzu düşünelim... Bir kitapçıdan Shakespeare’in yazmış olduğu Hamlet kitabını alıp, geçmişe gittiğinizi düşünün... Yazdığı kitabı bizzat Shakespeare’e teslim ettiğinizi, ederken de "Ben senin gelecekteki halinim” dediğinizi varsayın. Shakespeare de elinizdeki kitabı alsın ve vakti geldiğinde yayınlayıp ün kazansın. Bu durumda Hamlet'i Shakespeare mi yazmış oluyor? Yoksa o büyük eser, bir zaman yolcusunun armağını mı?
3. Doğru yanlış paradoksu
Avucunuzda bir kart olduğunu hayal edin... Kartın A yüzünde “Bu kartın diğer tarafında yazan cümle doğrudur” ibaresi var. Diğer yüzü olan B'de ise “Bu kartın diğer tarafında yazan cümle yanlıştır” yazıyor. Eğer kartın A ya da B yüzünün gerçeği yansıttığını düşünürsek, sonsuz bir paradoksun içine girmiş oluruz.
Doğru yanlış paradoksu, “yalancı paradoks” olarak bilinen kavramın aslında basit bir versiyonudur. Bu paradoks doğruluğu ve yanlışı savunan ifadelere anlam yüklediğimizde, nasıl sonu gelmeyen bir çelişkinin içerisine gireceğimizi anlatır.
4. Timsah paradoksu
Bir timsah, nehir kıyısında oynayan bir çocuğu yakalar. Çocuğun annesi, oğlunu geri alabilmek için timsaha yalvarmaya başlar ve timsah çocuğun annesine “Eğer çocuğunu geri bırakıp bırakmayacağımı tahmin edebilirsen oğlunu sana geri veriririm” der. Zavallı anne ise oğlumu yiyeceğini biliyorum diye ağlamaya başlar.
Annenin yaptığı tahmin, timsah çocuğu yiyeceği için doğrudur. Tahmin doğru olduğu için de timsahın çocuğu annesine geri vermesi gerekir. Ancak eğer çocuğu yemezse, anne haksız çıkacaktır ve çocuk timsah da kalacaktır. Sizce timsah ne yapmalı?
5. Dikotomi paradoksu
Bir sokakta yürüdüğünüzü hayal edin ve kendinize bir varış noktası belirleyin. Varış noktasına varmanız için ilk önce yolun yarısını tamamlamanız lazım. Yolun yarısını da tamamlamak için o yolun dörtte birini tamamlamanız gerekiyor, dörtte birini tamamlamak içinse yolun sekizde birini tamamlamanız gerekiyor, bu böyle devam ediyor. Kaplumbağaya yetişmeye çalışan Aşıl gibi yolu tamamlayamıyorsunuz...
Sonuç olarak yürümek gibi basit bir eylemi gerçekleştirmek için bile öncelikle sınırsız sayıdaki küçük görevleri tamamlamanız gerekiyor ve bu da tamamen imkansız. Gideceğiniz her ilk mesafe ikiye bölündüğü için başlangıç noktanız da ortadan kalkar ve böylelikle yolculuğa hiç başlamamış olursunuz.
6. Ok paradoksu
Yine Zeno’nun paradokslarından biri olan ok paradoksu, hareketin bir illüzyondan ibaret olduğunu savunuyor. Yaydan bir ok fırladığını hayal edin. Okun hareket ettiğini varsaymamız için zaman içerisindeki herhangi bir anda okun bir konumda olması gereklidir. Ancak "an" dediğimiz şey belirli bir nokta ise okun hareket etmeye zamanı yoktur ve hep durağan kalır. Böylelikle ok aslında hiç hareket etmez ve gördüklerimiz bir illüzyondan ibaret olur.
7. Hempel paradoksu
Tümevarım kavramını yerle bir eden Hempel paradoksunda, Carl Hempel bütün kuzgunların siyah olduğunu iddia etmektedir. Ancak bütün kuzgunların siyah olduğunu anlayabilmemiz için iki yol vardır. Birincisi; görebildiğimiz kadar çok kuzgun görüp hepsinin siyah olduğundan emin olmak ve ikincisi ise siyah olmayan nesne veya hayvanlara bakarak kuzgun aramaktır.
Elinizde kırmızı bir elma tuttuğunuzu varsayın, bu elma siyah olmadığı için kuzgun değildir ve Hempel’in teorisini desteklemektedir. Yine aynı şekilde pencerinizin önüne konan kuzgunun siyah olması da Hempel’in teorisini desteklemektedir. Ancak yukarıda saymış olduğumuz koşullar yerine getirilmeden ortaya atılan bu teorinin tamamen kanıtlanabilirliği ortadan kalkar.
8. Giritliler paradoksu
Giritli filozof Epimenides, “Tüm Giritliler yalancıdır” diyerek tarihin belki de en zorlayıcı paradoksunu öne sürmüştür. Epimenides’in Giritli olduğunu düşünürsek, "Tüm Giritliler yalancıdır” ifadesinden dolayı Epimendes’in de yalancı olduğunu düşünmemiz gerekiyor.
Eğer Epimenides yalancı değilse, tüm Giritliler de yalancı değildir diye düşünmemiz lazım. Ancak söylediği şeyi en baştan düşündüğümüzde sonsuz bir paradoksun içine girmiş oluyoruz.
9. Avukatın paradoksu
Genç bir avukat ilk iş deneyimi için dünyaca ünlü bir avukatın yanında staj yapmak için başvurur. Dünyaca ünlü avukatın tek şartı, genç avukatın kazandığı ilk davanın parasını kendisine vermesi gerektiği olur. Genç avukat bu şartı kabul eder, ancak staj dönemi bitmeye yakın anlaşmayı bozar. Dünyaca ünlü avukat ise tazminat davası açar ve ikili hakimin karşısına çıkar.
Dünyaca ünlü avukat savunmasında eğer bu davayı kazanırsa parayı zaten kendisinin alacağını, ancak davayı kaybetse bile bu dava genç avukatın kazanacağı ilk dava olacağı için paranın yine kendisine ödenmesi gerektiğini söyler. Genç avukat ise bu davanın çok gereksiz olduğunu, zira davayı kazanırsa karşısındaki avukata ödeyeceği paranın cebinden çıkmayacağını, davayı kaybederse de avukatla yaptığı anlaşmaya göre zaten para ödemek zorunda kalmayacağını söyler. Sizce kim haklı ve hakimin kararı ne olmalı?
10. Ahlaki paradoks
Bir trenin kontrollerinin sizin elinizde olduğunu hayal edin. Yaklaşmakta olan bir tren var ve rayların üzerinde beş kişi duruyor. Önünüzde bulunan düğmeye basarsanız, tren raylarını değiştirecek. Ancak diğer raya baktığınızda orada da bir kişinin olduğunu görüyorsunuz.
Eğer hiç bir şey yapmazsanız, beş kişi ölecek ama düğmeye basarsanız sadece bir kişi ölecek ancak bu kişinin ölümünden siz sorumlu olacaksınız. Kararınız ne olurdu?
Gördüğünüz üzere tüm paradokslar, aslında hayatın içerisinde karşımıza çıkacak olan ihtimallerden ibaret. Elbette kaplumbağa ile Aşil yarışı gerçekçi bir ihtimal değil, ancak hayatta sürekli bir yere yetişmeye çalıştığımız için Aşil gibiyiz. Hedef ne kadar basit ya da ne kadar zorlayıcı olursa olsun, Aşil bize hızın önemli olmadığını gösteriyor.
