• Bir Matematikçi, 30 Yıllık Problemi Gizemli Metoduyla Çözdü
24
12
1
0
0
Bir matematikçi, 30 yıldır matematik ile bilgisayar bilimleri arasında tartışma yaratan bir soruyu çözmeyi başardı.

Hao Huang, Atlanta’daki Emory Üniversitesi’nde yardımcı profesör olarak çalışıyor. Huang, hassasiyet konjüktürü adı verilen bir teori için bir kanıt ortaya attı.

matematik

En basit haliyle hassasiyet terimi, bir girdiyi, çıktıyı değiştirmeden ne kadar farklılaştırabileceğiniz ile alakalıdır. Örnek vermek gerekirse x üzeri 0 ifadesinin pozitif doğal sayılar kümesinde hiçbir hassasiyeti yoktur, x değerini kaç yaparsanız yapın sonuç ayndır. Her sayının sıfırıncı kuvveti 1’dir. (Bununla birlikte 0 üzeri 0 bir istisnadır. Bu sayının değeri ne 0 ne de 1'dir. Her sayının sıfırıncı kuvveti 1'dir ile, sıfırın her kuvveti 0'dır kuralları; sayı sıfırken karşı karşıya geldikleri için bu sonuç belirsiz kabul edilir.)

Bu hassasiyet kavramı yıllardır öğretilir ve çeşitli bilimlerde de kullanılır ancak hiçbir zaman kanıtlanamamıştır. Teorik bilgisayar bilimciler ise bunun, veri işlemede en verimli yolun keşfi açısından büyük önemi olduğunu savunuyorlar. 

Huang’ın iddiası 1 Temmuz’da duyurulmasına rağmen henüz bir dergide yayımlanmadı ve hakemlerce incelenmedi. Yine de çoğu bilim insanı Huang’ın paylaştığı yöntemi kabul etmiş gözüküyor. 

bilgisayar bilimi

Teorik bilgisayar bilimi uzmanı Scott Aaronson, Huang’ın yönteminin hem doğru hem de basit olduğunu, kendisinin sadece yarım saatte okuyup anladığını söylüyor. Ryan O’Donnell ise bütün çalışmanın tek bir tweet ile özetlenebileceğini söylüyor. Tweet karmaşık gelebilecek formüllerle dolu, o yüzden özetleyelim:

3 boyutlu bir küp düşünün, örneğin tavla zarını ele alın. Bu cismin her kenarı 1 birim olsun. cismi 3 boyutlu koordinat sistemine koyarsanız, x,y,z ekseninde kenarların değeri (0,0,0), (0,1,0) gibi değerler alacaktır. Komşu olmayan dört köşeyi aldığımızda, bunların komşu olmadıklarını şekle bakarak söyleyebiliriz ancak iki değerin değişiyor olmasından da anlayabiliriz. Örneğin komşu olmayan köşeler (0,0,0), (1,1,0), (1,0,1) ve (0,1,1) dir. 

Hiperküpler üretip boyut sayısını arttırdıkça hassasiyet de değişiyor. Sayı arttıkça, komşu kenar sayısı artıyor. Haliyle işlemler de zorlaşıyor. Bu yüzden de matematikçiler kanıt arıyor. 

Huang, özel teorileri kullanarak sorunun çözümünü ve kanıtını paylaştı. Böylece çok basit bir şekilde, kenar sayısı n olan bir hiperküpte hassasiyetin n’in karekökü olduğu ortaya çıkmış oldu.

Kaynak : https://www.livescience.com/66065-sensitivity-conjecture-mysterious-math-proof.html
24
12
1
0
0
Emoji İle Tepki Ver
24
12
1
0
0